Video sobre campo aditivo

Colegas, este vídeo também está na biblioteca do Rooda. Faz parte da edição online da revista de maio de 2007. Bom proveito e bons estudos!

Negativo não?

Talvez seja um tabu: números menores que zero nos anos iniciais do ensino fundamental não existem! Lembro que uma professora, quando eu ainda era aluno de 4ª série, que nos convidava a criarmos nossos própiros problemas matemáticos e a apresentar a solução. Ainda que a professora fosse uma progressista para a época, por volta de 1977, não aceitava se apresentássemos qualquer proposta cuja resposta fosse um número negativo. Lembro que ela dizia que "aquele número não poderia aparecer" em nossos problemas. Estranho isso, quase anacrônico, pois praticamente qualquer criança já ouviu algum de seus responsáveis comentar que está devendo ou que o saldo está negativo. Talvez ainda não entenda o que significa, mas não seria este o momento de trabalharmos uma educação financeira com nossos alunos?

Na história de matemática, encontraremos matemáticos europeus nos séculos XVI e XVII que não aceitavam os números negativos como resposta, considerando-os errados ou impossíveis quando apareciam em seus próprios cálculos. Os números já foram chamados de "números absurdos" e "números fictícios", até o século XVIII, "quando foi descoberta uma interpretação geométrica dos números positivos e negativos como sendo segmentos de direções opostas."

Nas salas de aula, toda a criança acha fácil calcular 2 + 3 usando seus dedos.
Mas como calcular 2 - 3 ? 

De acordo com a revista Nova Escola de Junho de 2000, a professoraLeda Maria Bastoni Talavera, do Colégio Campos Salles, de São Paulo, utiliza para tanto uma régua operatória, a qual constrói com seus alunos.

Feita de cartolina, ela é formada por duas retas numéricas que vão do —9 ao 9 e se movem para a direita e para a esquerda, permitindo resolver somas e subtrações. "Movimentando as escalas, o estudante compreende cada passo da operação e chega mais facilmente ao resultado", explica Leda.

A régua, construída pelos próprios alunos, é utilizada apenas nas duas primeiras aulas em que o assunto é abordado. "Depois que eles entendem o raciocínio acabam deixando o material de lado e fazem, sem dificuldade, até as contas com valores maiores."

Para a professora Ruth Ribas Itacarambi, membro do Centro de Aperfeiçoamento do Ensino da Matemática, da Universidade de São Paulo, a régua operatória é uma ferramenta interessante por permitir a aprendizagem sem lápis nem caderno. "Quando manipula as lâminas, o jovem vê os componentes do cálculo de maneira concreta, prática sugerida pelos Parâmetros Curriculares Nacionais", afirma. (Nova Escola)

A imagem acima mostra a régua criada pela professora.

Números por toda a parte

Ao responder a uma questão da interdisciplina de matemática - "Onde há números em sua vida? Para que você os usa?" - percebi que não há um único momento no cotidiano em que não exista a presença de números. Minha lista foi aumentando, a ponto que precisei ser menos prolixo, ou corria o risco de deixar o wiki com uma página imensa. Em resumo, percebi os números quando...

1) Vejo a hora ao despertar;
2) No café, uso duas (2) colheres de sopa de Molico e um copo com 280 ml de água;
3) Ainda no início da manhã, sintonizo a tv no canal 40 (Globo News), 13 (RBS) ou 2 (Record - Porto Alegre);
4) Por volta das 8 horas da manhã ligo o computador e inicio minhas leituras;
5) Quando o relógio marca 10 horas e 30 minutos, páro tudo para iniciar o preparo do almoço;
6) Durante a preparação, tudo são quantidades, tempo de cozimento, temperaturas...
7) Pouco antes das 12 horas, almoço, tomo banho e preparo-me para sair;
8) Às 12:40 vou para a Escola, onde permaneço 4 horas ao longo da tarde;
9) Trabalhando na Secretaria da Escola tudo é pautado por números: um certo número de dias para entregar tal documento, números de cópias xérox solicitadas pelos professores, números de telefones de pessoas e instituições que serão contatados, relatórios de gastos que são digitados, prestações de contas,... mais números por todo o lado;
10) Faço Yoga depois do expediente na segunda-feira e na terça-feira (os números nos dias de semana);
11) Leciono Inglês à noite para alunos com idades que vão dos 15 aos 75 anos... ou mais;
12) Volto para casa e, ao chegar, checo mais uma vez o e-mail (cerca de 20 mensagens podem ali estar esperando minha atenção), além de compartilhar um "olá" pelo Orkut... e percebo que já estou com exatos 512 amigos na minha lista;
13) Fico cerca de duas (2) horas estudando à noite, antes de ir dormir... e já é 1 hora da manhã quando vou deitar-me para dormir, não sem antes ler um pouco.

Observação: até para fazer esta lista usei números!

Atividade com blocos lógicos

De forma bastante honesta, confesso que sempre vi os blocos lógicos como um meio que permitisse aos alunos perceber as características inerentes a cada forma geométrica, pouco além disso. Após o encontro presencial, percebi ser bastante simplório reduzir os blocos lógicos a uma única experimentação possível.

Seria possível classificá-los de acordo com as cores, independente do sólido trabalhado. Já atentando para uma nova classificação, a espessura e o tamanho de blocos lógicos correspondentes a uma mesma forma pode ser um novo desafio para o aluno.

A partir desta classificação, podemos perceber que a formação de conjuntos sobre a classe dá-se de forma natural, ou seja, o aluno vai agrupando os blocos de acordo com determinadas características, estas escolhidas por ele ou determinada com seus pares. Se, por exemplo, a ordem é agrupar todas as formas geométricas de cor amarela, estamos trabalhando a relação de pertinência. Da mesma forma, com pequenas variações nas combinações prévias com a turma, podemos desafiar o aluno a perceber tanto a intersecção quanto a união. Conceitos como grande e pequeno, além das variações da espessura dos mesmo, igualmente podem ser motivos de novos desafios para o aluno no processo de classificação. Enfim, as possibilidades vão muito além de simplesmente familiarizar-se com as formas geométricas.

REPRESENTAÇÃO DO MUNDO PELA MATEMÁTICA

Este primeiro semestre de 2008 convida-nos a uma viagem pela Matemática. Sempre associada a números e, principalmente, cálculos, percebemos um convite à ruptura de qualquer pré-conceito logo na primeira aula presencial, quando jogamos e - por que não? - brincamos ao longo das quase duas horas de duração do primeiro encontro. Na página da interdisciplina, mais precisamente no ítem Desafios Matemáticos, é possível ler que tal desafio não necessariamente "quer dizer que tem contas", isto é, tanto nós quanto nossos alunos precisamos emprestar à Matemática um olhar menos restritivo, aceitando-a em praticamente todas as situações cotidianas, tais como:

• No preparo dos alimentos (quantidades);
  
• Ao tomarmos um ônibus (valor da passagem, troco, etc);
• Nas idas ao supermercado (mais uma vez a questão monetária, comparações, etc);
• Ao gravarmos um cd no computador (quanto de espaço disponível há na mídia, etc);
• ...

A presença da matemática é tal em nosso dia-a-dia que não percebê-la como indissociável de tudo o que fazemos é não entendê-la nem sequer em parte, o que dizer enquanto ciência.